A、B两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3，A球挂在甲弹簧杆下，B球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时A、B两球所受浮力之比是______，甲、乙两弹簧的示数之比是______．
问题描述：
A、B两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3，A球挂在甲弹簧杆下，B球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时A、B两球所受浮力之比是______，甲、乙两弹簧的示数之比是______．
答
∵ρ=
，m v
∴v=
，m ρ
∵两球的质量相同为m，ρB=2ρA，
∴vA：vB=
：m ρA
=ρB：ρA=2：1；m ρB
浸没水中，v排=v球，
受到水的浮力：
FA：FB=ρ水vAg：ρ水vBg=vA：vB=2：1；
∵G=mg，两球的质量相同，
∴两球重相同，
∵F示=G-F浮，
F示A：F示B=（G-FA）：（G-FB）=（ρAvAg-ρ水vAg）：（ρBvBg-ρ水vBg）
=（ρA-ρ水）vA：（ρB-ρ水）vB=
=(ρA-ρ水)vA
(ρB-ρ水 )vB
=8：9．(5-1)×2 (10-1)×1
故答案为：2：1；8：9．
答案解析：知道两球的质量相等，和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F示=G-F浮=ρ球v球g-ρ水v球g得出弹簧测力计的示数大小关系．
考试点：阿基米德原理；弹簧测力计的使用与读数．
知识点：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F浮=G-F示）是本题的关键．