排列组合 3个人坐在一排9座位上,每人在左右两边都有空座位的做法共有多少种?

先说明一下,我不确定做法是不是正确.离开校园很久了,不过公务员考试还涉及这种东西,我说一下我的思路,楼主你先看下答案对不对.
先排成这样的状态
-------------------------------------------
空座 人 空座 人 空座 人 空座
---------------------------------------
别忘了人屁股底下也有座位.需要做的只是把剩下三个座位放进去而已.
座位是一样的,目前的排列组合为：三个人的排列方法是(3,3)=6
剩下的就是把余下三个座位放到目前已有的四个空座的位置里面,相当于三个不同的球放到四个相同的坑里面的问题.
三个座位有三种情况,
一个是三个座位都绑在一起,看成一个球,那是C（1,4）=4种
一个一个座位,一个两个座位,那是C（2,4）=6种
都单独放,那就是C（3,4）=4
最后总得排列组合数为6*（4+6+4）=84?
不知道答案对不对,如果不对的话就无视我吧,不过这个思路应该是可以参考的.