记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于(  ) A.-3 B.5 C.-31 D.33

问题描述:

记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则

S10
S5
等于(  )
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33

根据题意,S3=2,S6=18,易得q≠1;
∵S3=2,S6=18,

S3
S6
a1(1−q3)
1−q
a1(1−q6
1−q
1−q3
1−q6
1
1+q3
2
18
,∴q=2.
S10
S5
=
a1(1−q10
1−q
a1(1−q5)
1−q
=
1−q10
1−q5
=1+q5=33.

故选D.