记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于( ) A.-3 B.5 C.-31 D.33
问题描述:
记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则
等于( )S10 S5
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33
答
根据题意,S3=2,S6=18,易得q≠1;
∵S3=2,S6=18,
∴
=S3 S6
=
a1(1−q3) 1−q
a1(1−q6) 1−q
=1−q3
1−q6
=1 1+q3
,∴q=2.2 18
∴
=S10 S5
=
a1(1−q10) 1−q
a1(1−q5) 1−q
=1+q5=33.1−q10
1−q5
故选D.