如图所示，轻杆长3L，杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球，杆上距A球为L处的O点安装在水平转轴上，杆在转轴的带动下在竖直面内转动，试问：（1）若A球运动到最高点时，杆OA对

问题描述：

如图所示，轻杆长3L，杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球，杆上距A球为L处的O点安装在水平转轴上，杆在转轴的带动下在竖直面内转动，试问：

（1）若A球运动到最高点时，杆OA对球A没有力作用，此时水平轴的力多大？
（2）当杆转动的角速度为多少时，杆处于竖直位置时水平轴刚好不受力作用？

答

（1）设杆对B球的拉力为T，则有mg＝mω2L

T−3mg＝3m•ω2•2L

解得：T=9mg
所以杆对轴的作用为T'=9mg．
（2）杆对两球的作用力大小相等、方向相反，轴才不受力．根据分析可知，
此时A球应在下方，B球应在上方，由此得，
对B球：3mg+T=3mω•2L
对A球：T-mg=m•ω²•L
解得：ω＝

答：（1）若A球运动到最高点时，杆OA对球A没有力作用，此时水平轴的力为9mg；
（2）当杆转动的角速度为

时，杆处于竖直位置时水平轴刚好不受力作用．

如图所示，轻杆长3L，杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球，杆上距A球为L处的O点安装在水平转轴上，杆在转轴的带动下在竖直面内转动，试问： （1）若A球运动到最高点时，杆OA对