某驾驶员手册规定:一辆具有良好制动器的汽车如果以22m/s的速度行驶时,能在57m的距离内被刹住,如果以13m/s的速度行驶时,相应的制动距离为24m,假定驾驶员的反应时间(从意识到要刹车
问题描述:
某驾驶员手册规定:一辆具有良好制动器的汽车如果以22m/s的速度行驶时,能在57m的距离内被刹住,如果以13m/s的速度行驶时,相应的制动距离为24m,假定驾驶员的反应时间(从意识到要刹车至使用制动器的时间)以及使用制动器后汽车的加速度对于这两种速度都相同,求:
(1)驾驶员的反应时间;
(2)制动后汽车的加速度大小.
答
设v1=22m/s,s1=57m,v2=13m/s s2=24m
由题意得:v1t+
=s1,
v
21
2a
v2t+
=s2
v
22
2a
代入得 22t+
=57222 2a
13t+
=24132 2a
解得 t=0.77s,a=6.04m/s2
答:(1)驾驶员的反应时间为0.77s;
(2)制动后汽车的加速度大小是6.04m/s2.