某驾驶员手册规定:一辆具有良好制动器的汽车如果以22m/s的速度行驶时,能在57m的距离内被刹住,如果以13m/s的速度行驶时,相应的制动距离为24m,假定驾驶员的反应时间(从意识到要刹车

问题描述:

某驾驶员手册规定:一辆具有良好制动器的汽车如果以22m/s的速度行驶时,能在57m的距离内被刹住,如果以13m/s的速度行驶时,相应的制动距离为24m,假定驾驶员的反应时间(从意识到要刹车至使用制动器的时间)以及使用制动器后汽车的加速度对于这两种速度都相同,求:
(1)驾驶员的反应时间;
(2)制动后汽车的加速度大小.

设v1=22m/s,s1=57m,v2=13m/s   s2=24m
由题意得:v1t+

v 21
2a
s1
         v2t+
v 22
2a
s2

代入得   22t+
222
2a
=57

        13t+
132
2a
=24

解得 t=0.77s,a=6.04m/s2
答:(1)驾驶员的反应时间为0.77s;
(2)制动后汽车的加速度大小是6.04m/s2