几何平均不等式3
问题描述:
几何平均不等式3
设x>0,则y=x+(4/x²)的最小值为?
答
x=2时 值最小
对y求导,得:
y'=1-8/x^3
y'=0
x=2
所以y在(0,2)单调递减,在(2,正无穷)单调递增,所以x=2时这个函数取得最小值.
将x=2代入得: x+(4/x^2)=3 得:x=2