一些高中简单的数学题,请教智商高人
一些高中简单的数学题,请教智商高人
1.设S是至少含有俩个元素的集合,在集合S上定义了一个2元运算*（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（）
A.a*(a*b)*b B.〖a*(b*a)〗*（a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*〖b*(a*b)〗=b答案是A为什么
2.为什么｛x|x+y=1｝=｛y|x+y=1｝啊?
3.若非空集合A=｛x|2x-a=0.x∈Z｝集合B=｛x|-1＜x＜3｝,且A是B的真子集,则实数a的值组成的集合为()答案是｛0.1.2）为什么不是一个范围啊?
4、(大括号用小括号代替了）已知M=(x|x=m+1\6,m∈Z）N=（x|n\2-1\3,n∈Z）,P=（x|p\2+1\2 p∈Z）.则集合M N P的关系是（）（为什么答案是M是N的真子集,N=P呢?（子集我不会打用文字）
5.已知集合A=(x|x小于-1或x大于5）B（x|a＜x＜a+4),若B是A的真子集,求实数a的取值范围.（请问当B为空集的时候有没有可能啊?答案似乎没有考虑到空集啊）
6.同时满足条件（1）（1,2,3,4,5）是M的子集.（2）若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有7个,为什么?
各位智商高的大哥最好详细解答,小弟不胜感激
我来详细一点说一下吧
第一题：
排除法.
B选项：
由于a*(b*a)=b,那么显然有b*(a*b)=a（a/b的地位对等）
所以 〖a*(b*a)〗*（a*b)＝b*（a*b)＝a 恒成立
C选项：
由于a*(b*a)=b 那么a=b时有：b*(b*b)=b恒成立
D选项：
(a*b)*〖b*(a*b)〗=(a*b)*a=b恒成立
A选项你也没给全,没法给你分析,但是BCD是肯定恒成立的.
第二题：
集合｛x|x+y=1｝表示的意义是：这样的x的集合：只要满足x+y=1.由于y值没有做任何限制,因此其实｛x|x+y=1｝等价于全集.
同理｛y|x+y=1｝一样的意思,也是等价于全集.
这一题主要注意不要被代数符号所朦蔽了,看其实质就行.
第三题：
你问为什么不是一个范围,这个首先告诉你原因：如果a取值为非整数的话,那么A=｛x|2x-a=0.x∈Z｝就是空集了（注意集合里面x∈Z的条件）,这个是不符合条件的.
你的答案也有问题,也不是一楼说的任意奇数.解法如下：
B=｛x|-1＜x＜3｝,且A是B的真子集,而且A里面肯定就是一个整数.于是A可能等于0/1/2,对应的a等于0/2/4.即：实数a的值组成的集合为(0、2、4)
第四题：（题目还挺多哈）
这一题不是大题目只是填空题的话,直接给出M/N/P的几个值就看出规律来了.如下：
M=(x|x=m+1\6,m∈Z）＝（..,-1,-5/6..-2/6,-1/6,0,1/6,...,5/6,...）
N=（x|n\2-1\3,n∈Z)=(..,-2/6,-1/6,0,1/6,2/6,...)
P=（x|p\2+1\2 p∈Z) = (..,2/4,3/4,4/4,5/4,6/4,..)
所以简单看一下就可以知道M=N ,N和P互不包含
第五题：
首先回答你的问题：B（x|a＜x＜a+4)是不可能为空集的,因为a+4>a恒成立啊,所以必然不能为空的.
然后具体求解,分情况：
（1）B在A的左半部分,则：
a+4