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已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:49:00
问题描述：

已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于______．

答

设等比数列{an}的公比为q，
则a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，
代入数据可得20=40q3，解得q3=

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∴a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10
∴前9项之和S9=（a1+a2+a3）+
（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）=70，
故答案为：70
答案解析：设等比数列{an}的公比为q，可得q3=
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，进而可得a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10，三式相加即可．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题考查等比数列的前n项和，求出q3=
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是解决问题的关键，属基础题．

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