已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于_.

问题描述:

已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于______.

设等比数列{an}的公比为q,
则a4+a5+a6=(a1+a2+a3)•q3
代入数据可得20=40q3,解得q3=

1
2

∴a7+a8+a9=(a4+a5+a6)•q3=10
∴前9项之和S9=(a1+a2+a3)+
(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)=70,
故答案为:70