已知(x+1/2x)n的展开式中前三项的系数成等差数列,则n=_.
问题描述:
已知(x+
)n的展开式中前三项的系数成等差数列,则n=______. 1 2
x
答
由题设,得
+
C
0n
×1 4
=2×
C
2n
×1 2
,
C
1n
即n2-9n+8=0,解得n=8,n=1(舍去).
故答案为:8.