已知(x+1/2x)n的展开式中前三项的系数成等差数列,则n=_.

问题描述:

已知(x+

1
2
x
)n的展开式中前三项的系数成等差数列,则n=______.

由题设,得

C 0n
+
1
4
×
C 2n
=2×
1
2
×
C 1n

即n2-9n+8=0,解得n=8,n=1(舍去).
故答案为:8.