如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC
问题描述：
如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC
这是江苏教育出版社出版的暑假作业之数学的第38页第二题，
答
作GH过点E平行于CD,PQ过点F平行于AB,
∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG
∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC
∵∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD
∴2∠EAF=∠FAB,2∠ECF=∠FCD
∴∠AEC=∠AEG+∠GEC=∠BAE+∠ECD=3(∠FAE+∠FCE)
∵∠AFC=∠AFP+∠CFP=∠BAF+∠DCF=2(∠EAF+∠ECF)
∴∠AFC=2/3×3(∠FAE+∠FCE)=2/3∠AEC 那个，谢谢你，还有第3题和第4题，教教我呗