设m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2009的值是多少
问题描述：
设m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2009的值是多少
答
m的平方+m-1=0,即m^2+m=1
则m^3+2m^2+2009=m^3+m^2+m^2+2009
=m(m^2+m)+m^2+2009
=m+m^2+2009
=1+2009
=2010
答
M^2+M-1=0
M^2+M=1
M^2=1-M
M^3=M-M^2
则m^3+2m^2+2009=M-M^2+2M^2+2009=M^2+M+2009=1+2009=2010
答
m² + m - 1 = 0m² + m = 1m³ + 2m² + 2009= m³ + m² + m² + 2009= (m³ + m²) + m² + 2009= m(m² + m) + m² + 2009= m + m² + 2009= 1 + 2009= 20...