已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.

证明:∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=

1
2
∠EAC.
又∵∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,
∴∠B=
1
2
∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
所以AD∥BC.