求方程的正整数解:2x+2y=xy
问题描述：
求方程的正整数解:2x+2y=xy
答
等式变形得：
xy－2x－2y＋4=4
x﹙y－2﹚－2﹙y－2﹚=4
﹙y－2﹚﹙x－2﹚=4
∵x、y都是正整数,
∴﹙y－2﹚﹙x－2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚
∴只有一组x=3,y=6