数学高一必修一对数函数题
问题描述：
数学高一必修一对数函数题
已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)
其他人气：565 ℃时间：2020-05-12 06:17:41
优质解答
f(x)即：log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]
a^2x-3(ab)^x+2b^2x>0
注意到：a^2x-3(ab)^x+2b^2x可以十字相乘
a^2x-3(ab)^x+2b^2x=(a^x-2b^x)(a^x-b^x)
所以,不等式化为：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x2
10^x10^(lg2)
xlg2
综上,使得f(x)lg2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
a^2x-3(ab)^x+2b^2x>0
注意到：a^2x-3(ab)^x+2b^2x可以十字相乘
a^2x-3(ab)^x+2b^2x=(a^x-2b^x)(a^x-b^x)
所以,不等式化为：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x2
10^x10^(lg2)
xlg2
综上,使得f(x)lg2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
我来回答
类似推荐
答
f(x)即：log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]
a^2x-3(ab)^x+2b^2x>0
注意到：a^2x-3(ab)^x+2b^2x可以十字相乘
a^2x-3(ab)^x+2b^2x=(a^x-2b^x)(a^x-b^x)
所以,不等式化为：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x2
10^x10^(lg2)
xlg2
综上,使得f(x)lg2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O