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高中数学函数题已知函数f(x)=x^3-x^2+ax+b...

分类: 作业答案 • 2022-02-02 12:46:43
问题描述：

高中数学函数题已知函数f(x)=x^3-x^2+ax+b...
百度知道已有有解答但看不懂...已知函数f(x)=x^3-x^2+ax+b.设任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)

数学人气：524 ℃时间：2020-05-08 00:40:34
优质解答
设任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)则[f(x1)-f(x2)]/|x1-x2|斜率k=f(x)'=3x^2-2x+a=3(x-1/3)^2+a-1/3
|3(x-1/3)^2+a-1/3|当x∈(0,1)时,x-1/3∈(-1/3,2/3)
0≤3(x-1/3)^2-1/3+a≤3(x-1/3)^2-1/3+a-1/3+a>-1 -2/3a+1≤1a≤0
实数a的取值范围为-2/3

答

设任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)则[f(x1)-f(x2)]/|x1-x2|斜率k=f(x)'=3x^2-2x+a=3(x-1/3)^2+a-1/3
|3(x-1/3)^2+a-1/3|当x∈(0,1)时,x-1/3∈(-1/3,2/3)
0≤3(x-1/3)^2-1/3+a≤3(x-1/3)^2-1/3+a-1/3+a>-1 -2/3a+1≤1a≤0
实数a的取值范围为-2/3

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