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己知函数f(x)＝x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(12)+f(13)+…+f(12009)=（　　） A.200512 B.200612 C.200712 D.200812

分类: 作业答案 • 2022-02-02 10:26:43
问题描述：

己知函数f(x)＝

x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2009
)=（　　）
A. 2005
1
2

B. 2006
1
2

C. 2007
1
2

D. 2008
1
2

答

∵f(x)＝x21+x2，∴f（x）+f（1x）=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+1x2+1=1∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(12)+f(13)+…+f(12009)=f（1）+[f（2）+f（12）]+f（3）+f（13）]+…+[f（2009）+f（12009）]=12+1+1+...

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