如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．（1）求证：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；（3）当AGB是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的

分类: 作业答案 • 2022-02-02 09:30:20

问题描述：

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．

（1）求证：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；
（3）当

AGB

是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上．（只写结论，不用证明）

答

（1）证明：连接OB，∵GH⊥AB，∴AG＝BG．∴∠AOG=∠GOB=12∠AOB．∵∠ACB=12∠AOB，∴∠AOG=∠ACB．∴∠AOD=∠DCE．又∠ADO=∠CDE，∴∠OAD=∠E．（2）连接OC，则∠OAD=∠OCA，∵∠OAD=∠E，∴∠OCD=∠E．∵∠DOC=...

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E． （1）求证：∠OAD=∠E； （2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径； （3）当AGB是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的