方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列
问题描述:
方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列
方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则|m-n|=_______
答
有一个根是3/2,根据x1*x2=c,说明相应的另外一个根是32/9,后者除以前者,得到64/27,即4/3的3次方,说明公比为4/3,可知另外两根为2和8/3
所以|m-n|=|3/2+32/9-2-8/3|=31/18