如(a)图所示,质量为m的物体A在倾角为θ=30°的斜面上恰好能匀速下滑.重力加速度为g,(1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A能静止在斜面上,如图(b),求物体B的质量不能超过多少?(可认为最大静摩擦等于滑动摩擦)(3)在图(b)中,若B的质量为3m,求 A的加速度大小.
问题描述:
如(a)图所示,质量为m的物体A在倾角为θ=30°的斜面上恰好能匀速下滑.重力加速度为g,
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A能静止在斜面上,如图(b),求物体B的质量不能超过多少?(可认为最大静摩擦等于滑动摩擦)
(3)在图(b)中,若B的质量为3m,求 A的加速度大小.
答
(1)由mgsinθ-f=0 FN-mgcosθ=0 f=μFN可得μ=tanθ=
3
3
(2)因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所以fmax=f滑=mgsinθ=0.5mg
对A受力分析:
F绳=mgsinθ+f=mBg 将fmax代入可得mB=m 即mB最大不能超过m.
(3)B将加速下落,A将沿斜面加速上滑,两者加速度大小相同,根据牛顿第二定律有:
对B,有3mg-F绳=3ma,
对A,有F绳-mgsinθ-f滑=ma,
解得a=
.g 2
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为
.
3
3
(2)物体B的质量不能超过m.
(3)A的加速度大小为
.g 2
答案解析:对物体进行受力分析,根据物体所处平衡状态结合力的分解列出平衡等式.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;摩擦力的判断与计算;牛顿第二定律.
知识点:解决共点力平衡问题的一般思路是对物体进行受力分析,根据物体所处平衡状态结合力的分解列出平衡等式.