F(X)是定义杂R上的函数 F(0)=1且F(M-N)=F(M)-N(2M-N+2) 求F(X)

问题描述:

F(X)是定义杂R上的函数 F(0)=1且F(M-N)=F(M)-N(2M-N+2) 求F(X)

F(0)=F(x-x)=F(x)-x(2x-x+2)=F(x)-x(x+2)=1
=>F(x)=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
所以F(x)=(x+1)^2