若动圆M与圆C：（X+2）^2+Y^2=1相外切,且与直线X=1相切,求圆心轨迹方程
问题描述：
若动圆M与圆C：（X+2）^2+Y^2=1相外切,且与直线X=1相切,求圆心轨迹方程
答
直线x+1=0即x=-1,是垂直于x轴的直线.
圆(x-2)^2+y^2=1的圆心坐标是(2,0).
原条件等价于：动圆C到点(2,0)的距离与到直线x=-2距离相等.
这符合抛物线的定义,且p/2=2,所以p=4.
所以轨迹E的方程：y^2=8x赞同4是直线X=1P到x=1的距离d=半径RP的横坐标显然小于1所以P到x=2的距离d2=R+1P到圆C圆心C的距离d3=R+1P到C的距离和P到x=2的距离相等所以轨迹是抛物线焦点是(-2,0)准线是x=2y^2=-8x赞同11