等差数列的首项等于2,第2项与第3项分别是两个连续自然数的平方,求这个数的通项公式
问题描述：
等差数列的首项等于2,第2项与第3项分别是两个连续自然数的平方,求这个数的通项公式
答
由题意：设a2=n^2,a3=(n+1)^2
a3-a2=2n+1=a2-a1=n^2-2
得
n^2-2n-3=0
(n-3)(n+1)=0
n是自然数,故只能n=3
所以
a2=9,a3=16,公差d=7
通项：an=7n-5