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X>Y>Z,试确定1/(X-Y)+1/(Y-Z)+1/(Z-X)的符号

分类: 作业答案 • 2022-02-01 14:45:52
问题描述：

X>Y>Z,试确定1/(X-Y)+1/(Y-Z)+1/(Z-X)的符号

答

X>Y>Z => X-Z>Y-Z>0 =>00
1/(X-Y)+1/(Y-Z)+1/(Z-X)=1/(X-Y)+1/(Y-Z)-1/(X-Z)
=1/(X-Y)+(1/(Y-Z)-1/(X-Z))
>1/(X-Y)+0 >0
1/(X-Y)+1/(Y-Z)+1/(Z-X)的符号为正

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