若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值

问题描述:

若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值

因为a>1,b>1,所以lga>0,lgb>0
lga·lgb ≤ (lga+lgb)²/4 = (lgab)²/4 = 25
当且仅当lga=lgb,即a=b=10时等号成立,此时lga·lgb取最大值25