已知sina+cosa=1/3,a∈(0,π),求sin2a,cos2a的值
问题描述:
已知sina+cosa=1/3,a∈(0,π),求sin2a,cos2a的值
答
∵sina+cosa=1/3∴﹙sina+cosa)²=1/9即sin²a+2sinacosa+cosa²=1/9即1+2sinacosa=1/9∴2sinacosa=-8/9∴sin2a=2sinacosa=-8/9∵sina+cosa=√2sin﹙a+π/4﹚=1/3∴sin﹙a+π/4﹚>0又∵a∈(0,π...