等腰三角形底角的正切值为2，则顶角的正切值等于_．
问题描述：
等腰三角形底角的正切值为2，则顶角的正切值等于______．
答
∵tanB=
=2，AD BD
∴tan∠BAD=
=BD AD
，1 2
又等腰三角形ABC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAC=2∠BAD，
则tan∠BAC=tan2∠BAD=
=2tan∠BAD 1−tan2∠BAD
=2×
1 2 1−(
)2
1 2
．4 3
故答案为：
4 3