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如果a-b=2，a-c=12，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于（　　） A.134 B.138 C.132 D.不能确定

分类: 作业答案 • 2022-02-01 10:53:29

问题描述：

如果a-b=2，a-c=

1

2

，那么a²+b²+c²-ab-ac-bc等于（　　）
A.

13

4

B.

13

8

C.

13

2

D. 不能确定

答

a²+b²+c²-ab-ac-bc，
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc），
=

1

2

[（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）]，
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a-b=2，a-c=

1

2

，
∴b-c=-

3

2

，
∴原式=

1

2

（4+

1

4

+

9

4

）=

13

4

．
故选A．