已知f（x）=sin²（x+π／4) 若a=f﹙lg5﹚,b=f（lg1／5）则 则
问题描述：
已知f（x）=sin²（x+π／4) 若a=f﹙lg5﹚,b=f（lg1／5）则 则
a+b=0
a+b=1
a-b=0
a-b=1
答
f（x）=sin²（x+π／4)=（1-cos(2x+π/2)）/2=(1+sin2x)/2
2f(x)-1=sin2x
函数是奇函数
所以
2f(x)-1+2f(-x)-1=0
f(x)+f(-x)=1
a=f(lg5),b=f（lg1／5）=f(-lg5)
所以
a+b=12f(x)-1+2f(-x)-1=0第二个1不是应该加？不是加，只要把x换成-x即可。