求两圆X²+Y²+2aX+2aY+2a²-1=0与X²+Y²+2bX+2b+2b²Y-2=0的公共的最大值

问题描述:

求两圆X²+Y²+2aX+2aY+2a²-1=0与X²+Y²+2bX+2b+2b²Y-2=0的公共的最大值
是公共弦长的最大值

晕,打字很重要.
二圆的公共弦表达式为(2a-2b)x+(2a-2b^2)y+2a^2-2b+1=0(这是可以直接用的)
欲弦长最长,则需半径为1的那个圆的圆心离弦直线距离最近.(勾股定理)
再注意二元相交条件,圆心距大于半径差小于半径和,自己算算吧.