为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?

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• 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的标准形是 2y1^2+(3/2)y2^2,所以正惯性指数为2,负指标为0.在用y替换x的时候,C=1 1/2 1/20 1 -10 0 0 明显不是个逆矩阵啊
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