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点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）A. -32B. 54C. -65D. 56

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:48:49
问题描述：

点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）
A. -

3
2

B.
5
4

C. -
6
5

D.
5
6

答

由题意知
3−1
1+2
•k＝−1
2＝k•(−
1
2
)+b
，
解得k=-
3
2
，b=
5
4
，
∴直线方程为y=-
3
2
x+
5
4
，
其在x轴上的截距为-
5
4
×（-
2
3
）=
5
6
．
故选D．
答案解析：点关于直线对称，可以根据对称点的坐标，利用两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程即可求解出直线方程，最后令y=0求出在x轴上的截距．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、直线的截距、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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