已知直线AB上有一点O,∠BOC=50°,∠COD=100°,则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度

问题描述:

已知直线AB上有一点O,∠BOC=50°,∠COD=100°,则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度

D点位置有2种情况,需分类讨论.
1 D与C同在直线AB一侧
∠BOC与∠AOD的平分线的夹角=∠COD+1/2AOD+1/2∠BOC=100°+(180-100)/2=140°
2 D与C在直线AB的两侧
∠BOC与∠AOD的平分线的夹角=1/2∠BOC+(180-1/2∠AOD)=50°/2+(180-50)/2+50=140°
所以答案就是140°