找规律(x-1)(x平方+x+1)
问题描述：
找规律(x-1)(x平方+x+1)
1.（x-1）（x+1）
2.（x-1）（x平方+x+1）
3.（x-1）（x立方+x平方+x）
根据规律可得,（x-1）（x （n-1）次方+.+x+1)=______(其中n为正整数）
利用你所发现的规律计算：2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+.+2平方+2+1
答
1.（x-1）（x+1）=x平方-1
2.（x-1）（x平方+x+1）=x立方-1
3.（x-1）（x立方+x平方+x）=x^4-1
根据规律可得,（x-1）（x （n-1）次方+.+x+1)=__x的n次方-1__(其中n为正整数）
利用你所发现的规律计算：
2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+.+2平方+2+1
=(2-1)*（2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+.+2平方+2+1）
=2的2009次方-1