一道关于韦达定理的题,
问题描述：
一道关于韦达定理的题,
方程x²+2(a+1)x+a²-1=0,已知x=-4,求a的值
为什么我用韦达定理算出a=3或正负根号17,而把-4带入算得a=1或7
答
韦达定理算完也是a=1或7啊..怎么会呢，x1+x2=-b/a，即-4+（-4）=-8=-2（a+1)/1=-2a-2,a=3 X1*X2=c/a 即-4*-4=16=a²-1a=正负根号17你记错韦达定理了吧你这样用韦达是不对的x=-4只是其中一个根....而不是唯一的一个根..所以应该是x+(-4)=-2（a+1)/1(1)x*(-4)=a²-1 (2)之后用(1)代入(2)解出a如果假设x1=x2=-4呢不能这样假设因为题目求的就是a的值你假设x1=x2 使得b^2-4ac=0 即....((a+1))^2-4(a²-1)=0这样求出的a值一定是错误的