解下列不等式 (1)4x2-4x+1>0; (2)-3x2+4x+4>0; (3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2)
问题描述:
解下列不等式
(1)4x2-4x+1>0;
(2)-3x2+4x+4>0;
(3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2)
答
(1)不等式变形为:(2x-1)2>0,
∴2x-1≠0,即x≠
.1 2
∴原不等式的解集为x≠
;1 2
(2)将原不等式化为3x2-4x-4<0.分解因式,得(3x+2)(x-2)<0
3x+2>0且x-2<0;3x+2<0且x-2>0,
解得:−
<x<22 3
∴原不等式的解集为得:−
<x<2;2 3
(3)将原不等式化为x2+5x+9<0.
对于y=x2+5x+9,开口向上,
而△=52-4×1×9=-11<0,图象与x轴没公共点.
∴x2+5x+9<0的解集为空集,
∴原不等式的解集是空集.