如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为_．
问题描述：
如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为______．
答
∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，
⇒2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
⇒（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，
⇒（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，
又∵a+2b+3c=12，
∴a=b=c=2，
∴a+b2+c3=2+4+8=14．
故答案为：14．