某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟队伍恰好消失.如果
问题描述:
某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟队伍恰好消失.如果同时开放8个检票口,那么队伍多少分钟恰好消失?
答
旅客总数由两部分组成:一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客,另一部分是开始检票后新来的旅客.
假设1个检票口1分钟检票的人数为1份.3个检票口40分钟通过(3×40)份,4个检票口25分钟通过(4×25)份,说明在(40-25)分钟内新来旅客(3×40-4×25)份,所以每分钟新来旅客是:(3×40-4×25)÷(40-25)=
(份). 4 3
那么原有旅客为:3×40-
×40=4 3
(份). 200 3
同时开放8个检票口,需要的时间是:
÷(8-200 3
)4 3
=
÷200 3
20 3
=10(分).
答:如果同时开放8个检票口,那么队伍10分钟恰好消失.