若方程x^2+y^2+kx+2y-11=0表示的曲线为圆,则实数K的取值范围是?
问题描述：
若方程x^2+y^2+kx+2y-11=0表示的曲线为圆,则实数K的取值范围是?
答
x^2+y^2+kx+2y-11=(y+1)^2+(x+k/2)^2-k^2/4-12=0
(y+1)^2+(x+k/2)^2=k^2/4+12＞0，k取全体实数。
答
化为:(X+K/2)^2+(Y+1)^2=11+K^2/4+1=(48+K^2)/4>0
故K的取值范围是一切实数R.
答
(x+k/2)²+(y+1)²=11+k²/4+1²
所以r²=11+k²/4+1²>0
k²>-48
k取任意实数