有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.

问题描述:

有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.

是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|
then
(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|
=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|
=B*A*