矩阵A和B相似A= 1 -1 1 B= 2 0 02 4 -2 0 2 0-3 -3 a 0 0 b求a,b的值求逆矩阵P,使P^-1AP=B
问题描述：
矩阵A和B相似
A= 1 -1 1 B= 2 0 0
2 4 -2 0 2 0
-3 -3 a 0 0 b
求a,b的值
求逆矩阵P,使P^-1AP=B
答
首先,两个矩阵相似则迹相等,所以1+4+a=2+2+b
其次,2是A的一个二重特征值,且A可以对角化,则r(A-2I)=1,即a-2=3
解出：a=5,b=6
接下来就简单了,求出三个特征向量作为P的列向量就行了.具体过程略去,结果是：
P=
1 -1 1
0 1 -2
1 0 3