什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来AA转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么AA转置不等于I?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:45:09

问题描述：

什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?
书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I?

答

你大概误读了书的意思
A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置

什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I?