关于n阶行列式的定义书上说：对于n阶行列式（n>3）,不能用沙路法定义.因为当n>3时,它将与二、三阶行列式没有统一的运算性质,而且对n元线性方程组也得不到像三元线性方程组那样用行列式表示的求解公式.我不明白这句话中的“没有统一的运算性质”是什么意思,不能用对角线的方式去表示了吗?是能告诉我为什么对于行列式,二三阶的定义方法不适用更高阶的,这样的定义不矛盾吗?
问题描述：
关于n阶行列式的定义
书上说：对于n阶行列式（n>3）,不能用沙路法定义.因为当n>3时,它将与二、三阶行列式没有统一的运算性质,而且对n元线性方程组也得不到像三元线性方程组那样用行列式表示的求解公式.
我不明白这句话中的“没有统一的运算性质”是什么意思,不能用对角线的方式去表示了吗?
是能告诉我为什么对于行列式,二三阶的定义方法不适用更高阶的,这样的定义不矛盾吗?
答
n阶行列式的定义有好几种,当然彼此等价.但是,这些定义,都是一套完整理论中点一环,不是
一两句话能够说得清楚的.你要是中学生,就不要去理会它,你只要二阶、三阶会用就行了.你
要是大学生,自会在教材上见到一个定义.好好学吧,线性代数可是基础课啊.学好了,用处多
着呢!