将A=(4 0;5 3)表示成3个初等矩阵的乘积

问题描述:

将A=(4 0;5 3)表示成3个初等矩阵的乘积

你怎么把它利用初等变换变单位矩阵的,就是这些对应的初等矩阵的乘积.

首先,你将1/4乘第一行,对应的A3就是
1/4 0
0 1
然后,你用第一行乘(-5)加入第二行,对应的A2就是
1 0
-5 1
然后你用1/3乘第二行,对应的A1就是
1 0
0 1/3
那么就对应到了一个单位矩阵.

故A=A1A2A3