已知(a+2011)(a+2013)=2012,那么(a+2012)2的值为

问题描述:

已知(a+2011)(a+2013)=2012,那么(a+2012)2的值为

令a+2012=t
则(T-1)(T+1)=2012
T2-1=2012
∴T2=2013
即(a+2012)2=2013

∵(a+2011)(a+2013)=2012∴a²+(2011+2013)a+2011×2013=2012∴a²+2×2012a+2012²=2012²+2012-2011×2013∴(a+2012)²=2012(2012+1)-2011×2013=2013(2012-2011)=2013