在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角形形状
问题描述：
在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角形形状
答
等边三角形。第一个式子变形。a3+b3=ac2+bc2,因为a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),所以c2=a2+b2-ab,余弦定理c2=a2+b2-2abcosc,所以cosc=1/2,c=60。
答
(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2a³+b³-c³=c²(a+b-c) a³+b³-c³=c²(a+b)-c³(a³+b³)-c²(a+b)=0 (a+b)(a²-ab+b²-c²)=0∵a+b＞0∴a²-ab+b&s...