定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
问题描述：
定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
大于0
小于0
等于0
不能确定
答
做变量代换 t=x^2 dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π) （sint）/(2√t) dt=定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt+定积分(π到2π) （sint）/(2√t) dt=定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt+定积...那个 u+π到t+π前面怎么突然变成负号了打错了，应该是sin（t+π）=-sint
=定积分(0到π)（sint）/(2√t) dt+定积分(0到π)（sin(u+π）/(2√(u+π)) du
= 定积分(0到π)（sint）/(2√t) dt-定积分(0到π)（sint/(2√(t+π)) dt