高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1
问题描述：
高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1
答
∫(x-2) /(x^2-x+1)dx=(1/2)∫(2x-1) /(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1 /(x^2-x+1)dx=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((x-1/2)/(√3/2)+C=(1/2)ln(x^2-x+1)-√3arctan((2x-1)/√3)+C1.分子是1次，分母是2次不可分解。注意(x^2-x+1)的导数是2x-1,所以先配分子为2x-1即：x-2=(1/2)(2x-1)-3/22.采用倒代换，通常分母是(x-a)^2有可能，此题不宜