微分方程y″-5y′+6y=0的通解为y=_,微分方程y″-5y′+6y=xe2x的待定特解形式为y*=_.

问题描述:

微分方程y″-5y′+6y=0的通解为y=______,微分方程y″-5y′+6y=xe2x的待定特解形式为y*=______.

∵y″-5y′+6y=0的特征方程为:r2-5r+6=0∴解得特征根为:r1=2,r2=3∴微分方程y″-5y′+6y=0的通解为y=C1e2x+C2e3x由于微分方程y″-5y′+6y=xe2x的f(x)=xe2x是Pm(x)eλx型,其中Pm(x)=x,λ=2而λ=2是特征方程...