1/2+1/6+1/12+1/20···+1/2005*2006=?顺便说说为什么是这样

问题描述:

1/2+1/6+1/12+1/20···+1/2005*2006=?顺便说说为什么是这样

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006.谢谢你,我知道答案了,就是不知道1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006”是怎么回事,我笨,解释一下吧任意两个自然数倒数的积,等于这两个自然数倒数的差。如:1/6=1/2×3=1/2×1/3=1/2-1/3.